六年级数学工程问题拓展解析｜人教版上册第三单元精选

六年级上册人教版数学【第三单元：工程问题“拓展型”专项练习-典型例题系列（解析版）】

工程问题是六年级数学第三单元的核心难点，尤其在“拓展型”题目中，学生需要突破“工作总量=工作效率×工作时间”的基本公式，灵活应对合作、交替工作、中途停工等复杂情境。仔仔题库网站（https://zaizaitiku.cn/）整理了本系列典型例题的解析版，帮助孩子从“会做”到“巧做”。

例题一：合作中的“效率差”问题
一项工程，甲单独做需12天，乙单独做需18天。若甲先做3天后，乙加入合作，还需几天完成？
解析：先求甲3天完成的工作量：1/12×3=1/4。剩余工作量1-1/4=3/4。甲乙合作效率：1/12+1/18=5/36。所需天数：3/4÷5/36=27/5=5.4天。关键点：剩余工作量需用合作效率去除。

例题二：交替工作与周期计算
一项工程，甲单独做10小时，乙单独做15小时。若按甲、乙、甲、乙……的顺序每人工作1小时，完成工程需多少小时？
解析：一个周期（甲1小时+乙1小时）完成工作量：1/10+1/15=1/6。6个周期后完成1/6×6=1，正好完成。总时间：6×2=12小时。注意：若周期后有余数，需单独计算剩余工作量。

例题三：中途停工与调整效率
修一条路，甲队独修20天，乙队独修30天。两队合修5天后，乙队停工，甲队又修了3天，此时乙队返回并提高效率20%，还需几天完成？
解析：前5天合作：5×(1/20+1/30)=5/12。甲单独3天：3×1/20=3/20。剩余：1-5/12-3/20=1-25/60-9/60=26/60=13/30。乙队新效率：1/30×(1+20%)=1/25。甲乙新合作效率：1/20+1/25=9/100。所需天数：13/30÷9/100=130/27≈4.81天。

练习建议：孩子做此类题时，先标注“工作总量看作单位1”，再分步计算每个阶段的工作量。更多拓展题型与详细解析，可登录仔仔题库网站（https://zaizaitiku.cn/）获取完整版练习册，配套视频讲解助孩子吃透工程问题。