六年级上册数学分数除法混合运算简便计算专项练习

六年级上册人教版数学【第三单元：分数除法四则混合运算和简便计算“基础型”专项练习-典型例题系列（原卷版）】

分数除法是六年级数学的重难点，而四则混合运算与简便计算更是检验计算能力的关键。本套“基础型”专项练习，专为巩固核心法则设计，帮助同学们在运算中少走弯路。

一、运算顺序要牢记

分数除法四则混合运算遵循“先乘除，后加减”的规则。遇到括号，先算括号内。例如：( \frac{2}{3} \div \left( \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \right) \times \frac{3}{4} )，应先算括号内的减法，再算除法与乘法。很多同学因顺序出错，导致结果偏差。建议做题前先圈出运算符号，标清优先级，养成有序计算的习惯。

二、简便计算巧转化

分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数。这一性质为简便运算提供了空间。例如：( \frac{5}{7} \div \frac{10}{21} + \frac{5}{7} \div \frac{5}{14} )，可将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化：( \frac{5}{7} \times \frac{21}{10} + \frac{5}{7} \times \frac{14}{5} = \frac{5}{7} \times \left( \frac{21}{10} + \frac{14}{5} \right) )。注意公因数提取时，需确保每个部分都能参与运算。

三、典型例题精讲

例1：计算 ( \frac{3}{8} \div \frac{9}{16} - \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} )。
解：先算除法 ( \frac{3}{8} \times \frac{16}{9} = \frac{2}{3} )，再算乘法 ( \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{6} )，最后相减得 ( \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2} )。

例2：简便计算 ( \left( \frac{4}{5} + \frac{3}{10} \right) \div \frac{1}{10} )。
解：将除法转化为乘法：( \left( \frac{4}{5} + \frac{3}{10} \right) \times 10 )，利用分配律得 ( \frac{4}{5} \times 10 + \frac{3}{10} \times 10 = 8 + 3 = 11 )。

四、练习与拓展

本套“原卷版”练习包含20道基础题，覆盖除法转化、混合运算、简便技巧。建议限时30分钟完成，核对答案后整理错题。更多专项资源，可访问仔仔题库网站(https://zaizaitiku.cn/)获取完整版与解析。扎实掌握分数除法，为后续百分数、比的应用打下坚实基础。