四年级奥数第13讲：和倍问题精讲 | 仔仔题库

第13讲 和倍问题—四年级下册奥数

和倍问题是四年级下册奥数的重要题型，它考察学生对数量关系的理解与转化能力。所谓和倍问题，就是已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数各是多少。掌握这类问题的解法，能帮助孩子建立清晰的数学思维。

核心公式：
和 ÷ (倍数 + 1) = 较小数
较小数 × 倍数 = 较大数
或 和 - 较小数 = 较大数

例题解析：
学校图书馆有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？
解题步骤：

1. 把故事书看作1份，科技书就是3份，总份数是1+3=4份。
2. 每份数量：480 ÷ 4 = 120（本）——这是故事书的本数。
3. 科技书本数：120 × 3 = 360（本）或 480 - 120 = 360（本）。
   答：故事书120本，科技书360本。

易错提醒：
学生常犯的错误是忘记加1，直接除以倍数。比如480 ÷ 3 = 160，这会导致答案错误。关键要明确“和”对应的是“倍数+1”份。

拓展训练：
果园里苹果树和梨树共200棵，苹果树比梨树的4倍少10棵。两种树各多少棵？
这类“几倍少几”的问题，可以先补足差值：假设苹果树增加10棵，总数为200+10=210棵，此时苹果树正好是梨树的4倍。梨树：210 ÷ (4+1) = 42棵，苹果树：200 - 42 = 158棵。

学习建议：
家长可以引导孩子用画线段图的方法辅助理解，将抽象的数量关系可视化。更多专项练习题和视频解析，可访问仔仔题库网站(https://zaizaitiku.cn/)的“四年级奥数”栏目，系统学习第13讲及配套练习。网站提供分章节题库与智能错题本，帮助孩子巩固和倍问题这类核心知识点。

一句话总结：和倍问题，找准“和”对应“几份”，用除法求出一份数，再求另一份。